Description 在2016年，佳媛姐姐喜歡上了數字序列。因而他經常研究關於序列的一些奇奇怪怪的問題，現在他在研究一個難題 ，需要你來幫助他。這個難題是這樣子的：給出一個1到n的全排列，現在對這個全排列序列進行m次局部排序，排 序分為兩種 ...

【LG4091】[HEOI2016/TJOI2016]求和 題面 要你求： \[\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)*2^j*j! \] 其中\(S\)表示第二類斯特林數，\(n\leq10^5\)，答案對\(998244353\)取模。 題解 這題 ...

定義多項式$h(x)$的每一項系數$h_i$，為i在c[1]~c[n]中的出現次數。 定義多項式$f(x)$的每一項系數$f_i$，為權值為i的方案數。 通過簡單的分析我們可以發現：$f(x)=\frac{2}{\sqrt{1-4h(x)}+1}$ 於是我們需要多項式開方和多項式求逆 ...

我們把\(S(i, j)j!\)看成是把\(i\)個球每次選擇一些球（不能為空）扔掉，選\(j\)次后把所有球都扔掉的情況數（順序有關）。因此\(S(i, j)j! = i![x^i](e^x - 1 ...

我們記\(deg(A)\)為多項式\(A(x)\)的度，即為\(A(x)\)的最高項系數 + 1 對於多項式\(A(x)\)，如果存在\(B(x)\)滿足\(deg(B) \le deg(A)\)，且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我們稱 ...

多項式求逆 定義 設\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\)，使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...

FFT求卷積（多項式乘法） 卷積 如果有兩個無限序列a和b，那么它們卷積的結果是：\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列，a最低的項為a0，最高的項為an，b同理，我們可以把a和b超出范圍的項都設置成0。那么可以得出：y0 ...

題目鏈接 https://uoj.ac/problem/498 題解 做了 8 個小時，最后搞出來一個極其麻煩的做法。。字母用光警告 首先考慮一下圖論背景的轉化： 這個模型相當於 \(n\) ...